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O tempo ao longo do tempo

Publicado por 
novaescola
Objetivo(s) 

Fixar conhecimentos em astrologia e trigonometria

Conteúdo(s) 

 

 

Ano(s) 
Material necessário 

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Reportagem de Veja

Desenvolvimento 
1ª etapa 

Introdução

Alberto Santos Dumont, o inventor genial ao qual se atribui a idéia do relógio de pulso, era também um cavalheiro aclamado quase com unanimidade por seu soberbo bom gosto. Um designer virtuoso, diríamos hoje, que certamente se aborreceria com o destino fútil de sua criação, concebida para ser útil durante a pilotagem de aviões ou balões. Além do frisson que o visual dos novos relógios apresentados pela reportagem de VEJA pode provocar - em conversas de designers e marqueteiros, quanto mais estrangeirismos e neologismos, melhor -, o tema rende um metapasseio pelo tempo: como os processos para medir essa grandeza foram mudando ao longo... do próprio tempo. Convide a turma a examinar o assunto. É uma forma de devolver alguma utilidade a essas moderníssimas peças de museu, siliconadas e redesenhadas, outrora conhecidas por trabalhar de graça.

Leia a reportagem com os alunos e discuta a importância de determinar o tempo, inclusive para os povos primitivos. Peça que todos reflitam sobre como é possível marcar e medir o tempo numa situação desprovida das facilidades tecnológicas atuais. Que recursos possui uma tribo de caçadores-coletores isolada no meio da Amazônia? Se a conversa não levar aos métodos astronômicos, explicite-os. Mostre que o mais óbvio relógio natural de que dispomos é o movimento dos astros no céu - principalmente o do Sol, mas também o da Lua e o das estrelas. Populações de todas as regiões, em todos os estágios culturais, desenvolveram sistemas para aferir a passagem do tempo baseados, ao menos, no transcorrer dos dias e das noites. E, com raríssimas exceções, também na alternância das lunações. Os "relógios celestes" foram os primeiros a ser usados pela humanidade e nos acompanham desde o nascimento das civilizações até os dias de hoje.

Conte que talvez o mais arcaico instrumento para medir o tempo tenha sido o que os gregos antigos chamaram de gnômon (mesmo étimo de gnose, agnóstico e, provavelmente, gnomo), que significa "o que conhece".

Explique que esse dispositivo é, simplesmente, uma haste vertical fincada no solo plano. Sua sombra solar projetada no chão permite marcar o tempo. Trata-se de um relógio solar rudimentar que possibilita a determinar épocas cíclicas ao longo de um ano.

Analise teoricamente com os alunos - usando o quadro-negro ou mesmo uma lanterna e um lápis - como a sombra de um gnômon varia com o passar do dia, desde o nascente, no horizonte leste, até o poente, no oeste, após percorrer o céu cruzando o meridiano local. Antes de mais nada, lembre que, com exceção dos habitantes dos pólos e do equador terrestres, os demais vêem o Sol realizar trajetórias diárias oblíquas (inclinadas) em relação ao horizonte. Quando o astro está baixo, no leste, a sombra do gnômon é grande, deitando-se por uma longa extensão para os lados do oeste. Conforme ele caminha pelo céu, ganhando altura, a sombra do gnômon diminui, tornando-se mínima quando a altura do Sol é máxima (momento em que cruza o meridiano local). Depois, a estrela vai baixando até desaparecer, enquanto a sombra do gnômon começa a crescer e atinge seu comprimento máximo outra vez. Ressalte que num mesmo dia é possível, portanto, medir o tempo utilizando-se o tamanho da sombra do gnômon e também o ângulo que ela forma com qualquer reta de referência traçada no solo. Uma linha privilegiada é a meridiana, ou norte-sul.

Obtenção da direção norte-sul
Finque uma haste verticalmente no solo, com o auxílio de um fio de prumo. Escolha um momento em que o Sol esteja entre 30 e 60 graus acima do horizonte (1). Marque a extremidade da sombra da haste nesse instante. Trace uma circunferência com centro na base da haste e raio igual ao tamanho da sombra. Após o Sol passar pelo meridiano (2), a extremidade da sombra vai tocar a circunferência novamente. Assinale esse ponto. A bissetriz do ângulo entre as duas sombras indica, com boa aproximação, a direção norte-sul.

Divida os estudantes em grupos e proponha a construção de um relógio solar horizontal. Para tanto, distribua para as equipes cópias dos quadros destas páginas. A atividade pode ser empreendida de maneira coordenada com o professor de Matemática, para explorar os aspectos geométricos da construção e analisá-la algebricamente por meio da trigonometria.

Isso feito, conduza a turma até o pátio, oriente a montagem dos relógios solares e verifique seu funcionamento. Lembre que esses instrumentos marcam o tempo solar verdadeiro, que é diferente do tempo legal, indicado pelos relógios comuns. As dúvidas que devem surgir levam à abordagem de outros temas: os fusos horários, a definição do tempo universal de Greenwich e da hora civil local etc.

 

2ª etapa 

Distribua cópias do quadro "Deslocamento Anual do Sol" (abaixo) para que os adolescentes examinem o movimento do Sol ao longo do ano. Ao final, destaque que em correspondência à variação da altura do astro, a sombra meridiana do gnômon também se modifica, o que permite empregá-lo para determinar a passagem dos dias. Diga que a sombra meridiana do gnômon é maior no inverno e menor no verão.

Em seguida, retome a questão da medição do tempo e faça uma retrospectiva dos dispositivos usados para esse fim. As ampulhetas (relógios de areia) são conhecidas há cerca de 3500 anos e as clepsidras (relógios de água) datam de ao menos 2500 anos atrás.

Estimule os jovens a imaginar outros processos para medir intervalos curtos. Revele alguns, como o gotejar de uma bica d'água, a pulsação humana, o ritmo de queima de uma vela e o nível de azeite numa lamparina.

Comente que os primeiros relógios mecânicos, ou máquinas antiquiteras, podem ter surgido ainda na Grécia antiga, talvez como complemento de relógios solares ou clepsidras. Os relógios estritamente mecânicos - com molas e outros engenhosos dispositivos elásticos a lhes fornecer energia mecânica - só começaram a despontar na Europa renascentista. Mas o grande avanço tecnológico ocorreu apenas na segunda metade do século XVII, com o emprego do movimento pendular como padrão de tempo interno nos aparelhos mecânicos. Esses relógios de pêndulo, aperfeiçoados na forma de "cronômetro marítimo" cerca de um século mais tarde, impulsionaram avanços gigantescos na navegação e na exploração do globo pelos povos do Velho Mundo.

Os séculos XVIII e XIX assistiram ao alvorecer dos estudos e das aplicações da termodinâmica e do eletromagnetismo sem nenhum grande desenvolvimento no modo de aferir o tempo. Ainda na maior parte do século XX, o modelo mais confiável de medida de intervalos curtos e longos continuou a ser o movimento aparente dos astros no céu, "reflexos" da rotação e translação da Terra. A precisão dos relógios com outros padrões, mecânicos e mesmo elétricos ou eletrônicos, era medida com base nas discrepâncias observadas nos "relógios celestes".

Na crista da enorme onda tecnológica provocada pela II Guerra, surgiram os relógios atômicos, apoiados na freqüência de ressonância de certos isótopos. A duração do segundo - até então definida pelo período de rotação da Terra - passou a ser o intervalo em que ocorrem 9.192.631.770 oscilações da radiação emitida pelo isótopo 133 do césio, no nível fundamental, passando do nível hiperfino F4 para F3. O Tempo Atômico Internacional era estabelecido pela média de quase duas centenas de relógios atômicos de césio espalhados pelo mundo, e coordenados pelo Bureau Investigational de l'Heure (BIH). Os relógios atômicos de césio, chamados convencionais, são extremamente precisos: variam apenas 1 segundo em três milênios. Nos relógios atômicos atuais, a variação não passa de 1 segundo em 3 milhões de anos. E já estão em funcionamento outros ainda mais espetaculares ("de átomos frios"), cuja precisão chega a 1 segundo em 3 bilhões de anos.

Saliente que há, entretanto, propostas para trazer de volta o padrão mais preciso de tempo para a seara da astronomia. Em lugar do movimento terrestre, esse modelo fundamenta-se na radiação de objetos estelares peculiares, cuja regularidade é comparável à dos relógios atômicos.

Assinale ainda que, na segunda metade do século XX, tornou-se popular o uso de cristais piezelétricos para equipar relógios de pulso, rádio-relógios, televisores, DVDs, fornos de microondas e muitos outros tipos de contadores digitais, inclusive os que se encontram nos computadores pessoais.

Deslocamento anual do Sol
O Sol não nasce sempre no ponto cardeal leste nem se põe todo dia no ponto cardeal oeste. Ao longo de um ano, isso ocorre apenas nos equinócios (21 de março e 23 de setembro). No restante do tempo, o astro se desloca para o norte ou para o sul e pode nascer a até 23,5 graus de distância desses pontos para norte ou para sul. Sua altura, quando cruza o meridiano, também varia ao longo dos dias.

 

3ª etapa 

Após percorrer essa linha do tempo do tempo com os alunos, promova uma reflexão sobre a nobreza e relevância de um simples gnômon e a futilidade de um relógio de 10000 dólares. Que dias são estes em que uns preenchem o tempo comprando e brincando com aparelhos caríssimos, enquanto outros não dispõem de tempo sequer para dormir e comer com dignidade? A ostentação de um ornamento avaliado em mais de 20000 reais não soa como um acinte para a maior parte da humanidade? Seu uso é eticamente justificável?

 

Quer saber mais?

INTERNET
O site www.numaboa.com.br/relogios/timeline.php apresenta uma linha do tempo da medição temporal

 

Créditos:
Renato da Silva Oliveira
Formação:
Professor de Física e coordenador do Planetário Móvel AsterDomus, de São Paulo
Autor Nova Escola

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