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Noções de matemática financeira

Publicado por 
novaescola
Conteúdo(s) 

Objetivos
- Apresentar aos alunos alguns conceitos de matemática financeira (como taxa de juros, precificação, oferta e demanda) por meio de situações problema que aproximam o tema da realidade dos alunos.

Conteúdos
- Principais conceitos da matemática financeira e uso deles no dia a dia.
- Juros simples e composto.
- Precificação, oferta e demanda.
- O que é e como funciona uma Bolsa de Valores.

Tempo estimado
Três aulas e um período para uma visita até a Bolsa de Valores (caso a escola esteja em São Paulo).

Material necessário
Uma cópia da reportagem "Por que tudo tem um preço", (Veja, edição 2228, 03 de agosto de 2011) para cada aluno.

Desenvolvimento

1ª AULA
Comece perguntando aos alunos se eles estão familiarizados com os termos juros, precificação e bolsa de valores e anote os comentários no quadro. Conte a eles que as próximas três aulas serão dedicadas a uma parte da Matemática que utiliza uma série de conceitos para analisar alternativas de investimentos, financiamentos e empréstimos.
Uma boa estratégia é sempre preparar aula com os conceitos principais e explorá-los fazendo relações com as vivências dos alunos. A matemática financeira é um assunto que pode interessar muito aos jovens se relacionada ao cotidiano dos estudantes.

Explique aos alunos que os conceitos da matemática financeira estão bastante presentes no cotidiano das pessoas e que conhecê-los possibilita escolher as melhores opções de financiamento de um carro ou de uma casa, por exemplo. Ela também oferece ferramentas que permitem analisar se é mais vantajoso pegar um empréstimo, abrir um crediário ou ainda pagar compras no cartão de crédito.

É importante dizer à turma que todas essas movimentações são baseadas na estipulação das taxas de juros - valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou à quantia paga pelo empréstimo de um capital. Conte aos alunos que existem dois tipos de juros: o simples e o composto. Os juros simples incidem sobre o valor principal do dinheiro e são gerados em cada período sem incidir novos juros. Os juros compostos são aqueles calculados, a cada período, sobre o montante referente ao período anterior.

Para exercitar os conceitos apresentados e com base nas situações discutidas em sala, proponha aos alunos algumas situações problema que deverão ser resolvidas em dupla. É importante que o aluno conheça as fórmulas e aprenda como aplicá-las, conforme os exemplos abaixo:
Juros Simples:

a) Qual o juro simples de R$ 30.000,00, aplicados a taxa de 45% a.a. durante 145 dias.

Usando a fórmula J = P . i. n., onde J= juros, P= capital, i= taxa de juros e n= período de tempo (em meses), obtemos:

45% a.a.a = 0,45 / 360 dias = 0,00125 a.d.

J = 30.000,00 . 0,00125 . 145 = 5437,50

Juros Compostos:
b) Qual é o e o montante de um capital de R$ 6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.
(log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)
P = R$ 6.000,00
t = 1 ano = 12 meses
i = 3,5 % a.m. = 0,035
M = ?
Usando a fórmula M=P.(1+i)n, onde M= Montante, P= Capital, i= taxa de juros e n= período de tempo (em meses), obtemos:
M = 6000.(1+0,035)12 = 6000. (1,035)12

Fazendo x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos:
log x = log 1,03512
log x = 12 log 1,035
log x = 0,1788
x = 1,509
M = 6000.1,509 = 9054.
Portanto o montante é R$9.054,00.

Depois de corrigir os exercícios propostos, peça aos alunos que criem uma situação problema (de compras e investimentos em longo prazo) usando os conceitos aprendidos. A seguir, diga para eles entregarem a folha para a dupla mais próxima, que vai resolver o problema. Para finalizar, corrija os problemas elaborados pela turma no quadro para que todos compartilhem as situações propostas.

2ª AULA
Distribua as cópias da reportagem de Veja e leia com os alunos. Explique que o texto trata de outro assunto da matemática financeira: a precificação, muito utilizada pelas empresas para calcular o valor que deve ser cobrado por um produto ou serviço. Conte que os preços são calculados com base nos custos de matéria-prima e de mão de obra e que o valor que a empresa ganha além dessa conta se chama margem de lucro. Proponha uma discussão com base nas perguntas "por que tudo tem um preço?" e "quais fatores influenciam a alta dos preços?" - como a relação entre oferta e demanda.

Explique que os preços podem sofrer variações conforme o aumento ou a diminuição dessas variáveis. Quanto maior a oferta de um produto, menor o seu preço e quanto maior for sua demanda, maior será o preço. Use os exemplos citados na reportagem para ilustrar essa relação. O caso da máquina de refrigerantes gelados cujo preço aumentava até quatro vezes no verão, por exemplo, trata-se de um típico caso de aumento da demanda que gera aumento de preços.

Para finalizar, diga aos alunos que a próxima aula será sobre o mercado financeiro e encomende, como lição de casa, uma pesquisa sobre o que é e como funciona uma bolsa de valores.

3ª AULA
Comece a aula perguntando aos alunos o que eles descobriram em suas pesquisas. Conte a eles que a bolsa de valores é um mercado organizado onde são vendidas ações de empresas que tem capital aberto, ou seja, que colocam seus papéis a venda no mercado financeiro. A principal instituição brasileira que realiza essas transações é a BMF&Bovespa, a Bolsa de Valores e Mercados Futuros de São Paulo. As bolsas têm o dever de repassar aos investidores (por meio de boletins e meios eletrônicos) informações sobre seus negócios diários, comunicados relevantes de empresas abertas, dados de mercado e tudo o mais que contribua para a transparência das operações. No Brasil, a atividade das bolsas é fiscalizada pela Comissão de Valores Mobiliários (CVM).

Se a escola estiver localizada em São Paulo, é interessante agendar uma visita monitorada à BM&FBovespa para que os alunos conheçam melhor sua dinâmica de funcionamento. Caso contrário, é possível mostrar à classe materiais em vídeo sobre o funcionamento da bolsa, disponíveis no site oficial.

Avaliação

Observe a participação dos alunos ao longo das aulas e as estratégias que utilizaram para resolver e criar situações problema, verificando se conseguiram entender os principais conceitos apresentados (taxa de juros, precificação, oferta e demanda). Ao final desse bloco especial de aulas sobre matemática financeira, peça aos alunos que contem em que situações a matemática financeira faz parte de seu dia a dia e como passarão a usar os conceitos aprendidos.

Créditos:
Valéria Garcia Dias
Cargo:
Consutoria
Formação:
Professora da Nova Escola Judaica, em São Paulo e pós-graduada em Educação Matemática pela PUC-SP.
Autor Nova Escola

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