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Multiplicação mental

Publicado por 
novaescola
Objetivo(s) 

Elaborar e compreender as regras da multiplicação por potências de 10 com números decimais.

Conteúdo(s) 

 

Ano(s) 
Tempo estimado 
quatro aulas
Material necessário 

Folhas de papel e lápis.

Desenvolvimento 
1ª etapa 

Condições para a sequência

O trabalho de cálculo mental com decimais e frações segue a mesma lógica das contas com números naturais. É importante, porém, que os alunos possuam alguns conhecimentos sobre o conteúdo. Retome cinco condições importantes: 


A primeira casa depois da vírgula são os décimos, a segunda os centésimos e assim por diante. 

As notações 0,1 e 1/10 são modos diferentes de escrever o mesmo número. O mesmo vale para 0,01 = 1/100 e 0,001 = 1/1.000.

É interessante memorizar os seguintes cálculos: 10 x 0,1 = 1; 10 x 0,01 = 0,1; 10 x 0,001 = 0,01

0,1 é a décima parte parte de 1; 0,01 é a décima parte de 0,1 etc. 

1 : 10 = 0,1; 0,1 : 10 = 0,01 etc.

Proponha que a turma resolva as seguintes contas: 
1 : 10 
1 : 100 
10: 100 
100 : 1000 
10 x 0,1 
10 x 0,01 
1.000 x 0,001 

2ª etapa 

Peça que os alunos busquem uma maneira de resolver 12,25 x 10 e depois expliquem como encontraram o resultado. Organize uma discussão entre o grupo a fim de analisar a multiplicação com base na propriedade distributiva. O raciocínio deve ser o seguinte. Primeiro, 12,25 deve ser decomposto (12,25 = 12 + 2/10 + 5/100) para depois ser multiplicado (12,25 x 10 = 12 x 10 + 2/10 x 10 + 5/100 x 10 = 120 + 20/10 + 50/100 = 120 + 2 + 5/10 = 122,5). Aproveite o momento para explorar também as diferentes respostas apresentadas e os erros mais comuns, como 12,250 120,250. Os alunos devem buscar argumentos a favor ou contra para cada resultado.

3ª etapa 

Apresente outra série para que os alunos encontrem maneiras de resolver as seguintes multiplicações: 

0,4 x 10 
3 x 10 
10 x 3,4 

Espera-se que os alunos possam estabeler relações entre as multiplicações de decimais por10. Por exemplo, para calcular 10 x 3,4, é possível tomar como base que 10 x 0,4 = 4 e que 3 x 10 =30. Então, 10 x 3,4 tem de resultar na soma dos resultados anteriores. Também estimule explicações baseadas nas frações decimais.

Avaliação 

Oriente que os alunos escrevam uma regra para multiplicar por 10, 100 1.000 qualquer número decimal e confiram se é possível elaborar uma regra única, que funcione tanto para números inteiros como para os decimais. Observe se todos alcançam a ideia de que, cada vez que são multiplicadas por 10, as unidades se convertem em dezenas, as dezenas em centenas, os décimos em unidades etc. Verifique o aprendizado com novos cálculos. Algumas sugestões: 

10 x 14,5 
12,25 x 100 
10 x 0,54

 
Autor Nova Escola

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