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Diferentes maneiras de resolver problemas de divisão

Publicado por 
novaescola
Objetivo(s) 

Resolver problemas de divisão com diferentes procedimentos numéricos

Conteúdo(s) 
  • Resolução de problemas correspondentes a diferentes significados da divisão;
  • Discussão dos diferentes procedimentos utilizados para resolver o problema (adição ou subtração, multiplicações);
  • Organização retangular

Ano(s) 
Tempo estimado 
2 aulas
Desenvolvimento 
1ª etapa 

Resolução do problema


Proponha o seguinte problema para ser resolvido em duplas:

"Uma padaria fabrica 180 tortas por dia e as entrega a cada uma de suas 15 filiais de modo que todas recebam a mesma quantidade de tortas. Quantas tortas cada filial recebe?"

Para resolver esse problema as crianças podem:

- Fazer desenhos (ou representações gráficas), representando as 180 tortas e as 15 filiais que vão recebê-las, unindo-as com setas. Ou então, desenham as 15 filiais e colocam "marcas" para representar as tortas. Em qualquer um dos casos, as crianças podem distribuir uma torta por vez ou mais de uma. A grande quantidade de tortas dificulta esse tipo de procedimento, tornando-o cansativo e pouco seguro. Esse é um ponto que pode ser colocado em discussão, caso muitas crianças ainda utilizem esse tipo de procedimento.

- Utilizar a adição, estimando uma quantidade para cada uma das filiais. Experimentam uma quantidade (quociente) hipotética, repetindo-a 15 vezes e vão ajustando esta quantidade conforme o resultado obtido. Embora não seja um procedimento comum é possível também somar o 15 até chegar ao 180 e depois contar quantos "quinzes" somou.

- Fazer aproximações multiplicativas, buscando um número que multiplicado por 15 dê 180, compondo progressivamente o quociente. Por exemplo, se forem 10 tortas para cada filial são 150, faltam 30, então são mais duas tortas para cada filial.

2ª etapa 

Discussão dos procedimentos utilizados

É provável que as crianças do 4º ano utilizem procedimentos aditivos e multiplicativos para resolver este tipo de problema. Se for este o caso, compare os dois tipos de procedimento, elegendo o mais seguro e econômico. Por outro lado, se muitas crianças utilizarem as representações gráficas, proponha que pensem uma forma de realizar esse cálculo utilizando números.

3ª etapa 

Divisão sem desenhos
Proponha um novo problema para ser resolvido em duplas:

"Num cinema há 250 poltronas. Se há 10 fileiras, quantas poltronas há por fileira?"

Sugira que todos utilizem cálculos numéricos para resolver esse problema, já que envolve números altos e os desenhos seriam inviáveis. Pergunte se contar de 10 em 10 ajuda. 

4ª etapa 

Socialização das estratégias utilizadas 
Peça para que alguns alunos apresentem e expliquem os procedimentos utilizados. Analise as características, as regularidades e as relações com o sistema de numeração das multiplicações por 10.

Avaliação 

Faça a tabulação das estratégias usadas na resolução dos problemas, observando os avanços dos estudantes. Verifique quais passaram a utilizar outros procedimentos diferentes da representação gráfica. Esses resultados serão importantes no planejamento das próximas aulas e na definição das intervenções posteriores. 

 

Sequência baseada na proposta de María Emília Quaranta e Susana Wolman no livro Ensinar Matemática na educação infantil e nas séries iniciais, capítulo 6 - Discussões nas aulas de matemática: o que, para que e como se discute, editora Artmed, 2006

Flexibilização 
Flexibilização para deficiência visual (com pouco domínio do braile) 

Grave o problema em áudio para o aluno ouvi-lo no fone, em classe. No início, ele pode trabalhar sozinho e receber palitos e fichas para realizar suas hipóteses de cálculo. Depois, pode trabalhar com a calculadora Sorobã (peça esse recurso à escola) e se juntar a uma dupla que proporcione discussões e registros.

 

Durante a 3ª etapa: O aluno com deficiência visual pode iniciar a divisão com agrupamentos de 10. A contagem e a recontagem vão proporcionar muitos desafios.

 

Durante a 4ª etapa: A forma como ele realizou a divisão pode ser bem ilustrativa e contribuir para a aprendizagem de outros alunos. Reserve um espaço para o estudante apresentar seu raciocínio ao grupo.

 

Deficiências 
Visual
Créditos:
Priscila Monteiro
Formação:
Formadora e selecionadora do Prêmio Educador Nota 10.
Autor Nova Escola

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